I sidste uge bad Bagsiden 2.C på Ørestad Gymnasium om at finde på nogle interessante regnestykker, der kunne anskueliggøre, hvor store chancerne egentlig er for at vinde i onsdagslotto.

Det kom der nogle ret fine betragtninger ud af, og siden er der heldigvis kommet mange flere muntre forslag ind i mailboxen, så vi nu er klar med endnu en stak matematik, der kan få enhver til at ærgre sig over alle de gange, man har smidt en 50'er ud af vinduet.

LÆS OGSÅDen store Lotto-sandsynlighedsguide: Vælg ét hår fra 700 blondiner på række

Og lad os da bare begynde med en skoleklasse mere. Inspireret af 2.C satte Jesper Steen Andersen nemlig sin klasse, 9.C på Trekronerskolen i Roskilde, til at lave nogle flere eksempler ud fra sandsynligheden 1:98 millioner, som er oddset for at vinde superpuljen i onsdagslotto. Vi tager dem fra en ende af.

9.C's regnestykker:

• Græsstrå: Der er cirka 98 millioner græsstrå på en fodboldbane, så sandsynligheden for at ramme supergevinsten er den samme som at vælge ét bestemt græsstrå på en fodboldbane.

• Dartpil: Hvis man kaster en dartpil over ryggen tilfældigt mod et standard folkeskoleverdenskort, er chancen 500 gange større for at ramme København end for at vinde superpuljen.

• Terninger: Du lægger terninger i én lang række fra København til Aalborg. Én af dem er rød. Sandsynligheden for, at du vinder superpuljen er den samme, som hvis du samler 'den rigtige' terning med lukkede øjne og derefter slår en 6'er med den.

• Sidney Lee: Du lægger et billede af alle danskere i en stor bunke, trækker et og brænder det. Chancen for at det er Sidney Lees billede, du brænder, er 18 gange så stor som chancen for at vinde superpuljen.

• Propper: Lav en stabel af tushpropper, der når op til månen - chancen for at vinde superpuljen er lige så stor som at vælge den eneste rigtige prop ud af dem alle.

Mikkel N. Schmidts regnestykker:

• Telefonnummer: Hvis du taster 8 tilfældige tal på telefonen, er sandsynligheden for, at du rammer statsministerens privatnummer cirka den samme som chancen for at vinde superpuljen.

• Nummerplade: Hvis du tilfældigt vælger to bogstaver og fem tal, så er sandsynligheden for, at du rammer nummerpladen på statsministerens bil cirka den samme som chancen for at vinde superpuljen.

• Bogstaver: Hvis jeg sætter ring om et tilfældigt bogstav i Shakespeare's samlede værker, er sandsynligheden for, at du kan gætte, hvilket bogstav det er, og udpege det med bind for øjnene cirka den samme som chancen for at vinde superpuljen.

Nina Marie Ericssons regnestykke:

• Pebernødder: Man placerer pebernødder (diameter på to centimeter) helt tæt hele vejen fra Vejle i Danmark til Rom i Italien. Ikke i en hypotetisk fugleflugtslinje, men langs de rigtige veje. Én af disse pebernødder udløser den store gevinst.

Michael Jakobsens regnestykke:

• Blyantstreg: Chancen svarer til, at man kører i bil fra Rådhuspladsen i København og til Vordingborg station. (Det tager en god times tid at køre de 98 km.) Undervejs skal man køre ind til siden og sætte en blyantstreg (1 mm) et vilkårligt sted i vejkanten. Rammer man præcis den rigtige milimeterafstand fra Rådhuspladsen, er man lige så heldig som en lottovinder.
  Man kan selvfølgelig spille lotto på 10 rækker. I så fald vil man have en hel centimeters chance for at ramme rigtigt.

Michael Hansens regnestykke:

• Flystyrt: Der er 10 gange større risiko for at blive dræbt i en flyulykke i et større europæisk flyselskab, end der er for at vinde i lotto.

Kristian Dahls regnestykke (lørdagslotto):

• Storbyferie: Bed din kammerat rejse til én af disse byer: København, Stockholm, Oslo, Helsinki, Reykjavik, Thorshavn, Nuuk eller Berlin. Bed vedkommende gå et tilfældigt sted hen i den tilfældige by og henvende sig til én tilfældig person.

• Derefter gør du selv det samme, og hvis du tilfældigvis rejser til samme by og henvender dig til præcis samme person, så er chancen lige så stor som at vinde i lørdagslotto.

Niels Laursen og Allan Løwe Johansen har kommenteret eksemplet fra den tidligere artikel med toget og mønten:

• Niels Laursen: Eksemplet med at smide en mønt i en spand fra et tog mellem århus og København er helt galt.
  I så fald vil spanden kun være cirka 3 mm i diameter. Nej, det er meget værre end det. Hvis du flyver jorden rundt ved ækvator, skal du ramme en spand med en diameter på cirka 40 cm uden at vide, hvor på ruten du skal kaste.

Allan Løwe Johansen udregner hvor langt man egentlig må kaste fra togvinduet:

• Strækningen fra Københavns hovedbanen til Aarhus Hovedbanegård er: 334 km. Arealet af en spand med diameter 0,30 m er: 0,07068583 m2. Kaste længden L svarer til afstanden fra toget og vinkleret ud. 1/98000000= 0,07068583m2 / 334000m * L. L= 20,7 m

• Derved bliver den maksimale kastelængde cirka 21 meter, hvilket vel egentligt passer meget godt. Men det er så kun til den ene side af toget…

• Mit bud på at tænke det lidt anderledes: Forestil dig at du sidder foran et ur i 1.134 dage og 6 timer (svarer til lidt over 3 år). Mens du sidder der og keder dig bravt, så stopper du uret på et helt bestemt sekund undervejs. Chancen for at du vælger det ”rigtige” sekund svarer til at vinde superpuljen.

Sidste betragtning fra 9.C på Trekronerskolen i Roskilde:

• Tid og pris: Hvis det tager 20 sekunder at udfylde en række, vil det tage cirka 62 år at udfylde alle kombinationerne - og koste 392 mio. kroner

Held og lotto. Bagsiden modtager meget gerne flere bud på pudsige udregninger på bag@pol.dk. (Der må være flere lærere, der kan piske lidt til deres elever..)