Fynboen Flemming Stadil blev uddannet læge fra Aarhus Universitet, og han var i de følgende år ansat ved flere hospitaler. Kirurgien blev hans speciale, og i 1968 kom han til Rigshospitalet, som blev hjørnestenen i hans lægevirke. Flemming Stadil indledte dog sin overlægegerning på Herlev Hospital, hvor han var ansat fra 1978. Fem år senere rykkede Stadil tilbage til Rigshospitalet, hvor han var kirurgisk overlæge indtil 2007, samtidig med at han fra 1983 var professor i kirurgi ved København Universitet. Flemming Stadil bestred en lang række tillidshverv - bl.a. som generalsekretær for Dansk Kirurgisk Selskab 1979-82, som formand for Dansk Gastroenterologisk selskab 1984-87, som formand for Retslægerådet 2003-09, som næstformand for Dansk Medicinsk Selskab 1987-89 og som præsident for Nordisk Kirurgisk Forening 1991-93. Professoren gjorde tillige en indsats som medlem af Dyreforsøgstilsynet, i Statens Sundhedsvidenskabelige Forskningsråd, som formand for Rigshospitalets Lægeråd og på Det Sundhedsvidenskabelige Fakultet på universitetet. Flemming Stadil udgav flere faglige lærebøger, og hans navn stod over mere end 200 videnskabelige tidsskriftsartikler.