Tømrermestersønnen fra Brønderslev blev teolog i 1954 og virkede derefter som lærer ved Forsvarets Civilundervisning, før han blev hjælpepræst i Vigerslev og derpå sekretær i Folkekirkens Nødhjælp. Fra 1964 var Arne Thomsen præst i Horsens - først ved Vor Frelser Kirke og siden den første præst ved den nybyggede Sønderbro Kirke i den østjyske købstad. Fra 1973 til pensioneringen i 1995 var han tillige provst for Horsens-Gedved Provsti. Arne Thomsen var en periode feltpræst og havde bl.a. tillidshverv i Folkekirkens Mellemkirkelige Råd, Dansk Missionsråd, Udenrigsministeriets styrelse for teknisk samarbejde med udviklingslandene, Det Økumeniske Fællesråd, Dansk Flygtningehjælp, Kirkeministeriets strukturkommission, Danmarks Provsteforening og Horsens Kommunes Ældreråd.