Erik Balslev arbejdede i sit forskningsmæssige virke med sammenhængen mellem fysik og matematik. Han blev mag.scient. i matematik fra Aarhus Universitet i 1961, og fra 1974 til pensioneringen i 2005 var Erik Balslev professor i matematik ved Aarhus Universitet. Hans speciale var matematiske beregninger, der kan bruges til forståelsen af komplekse matematiske og fysiske sammenhæge, og professorens forskning havde ikke mindst retning mod anvendelser af spektralteori på problemer inden for kvantemekanik og inden for analytisk talteori. Denne forskning anvendte Erik Balsev både som professor ved Aarhus Universitet og under studie- og forskningsophold ved flere udenlandske læreanstalter – herunder ved de to californiske universiteter U.C.L.A. og University of California, samt i Paris, Marseille og Calcutta, ligesom han var gæsteprofessor ved University of Virginia i USA.