Johannes Mosbech blev læge i 1948 og dr.med. fem år senere. I 1958 erhvervede han specialistanerkendelse i intern medicin, mave-, tarm- og blodsygdomme, og fra 1961 til 1988 var Johannes Mosbech overlæge og chef for den medicinske afdeling ved Københavns Amtssygehus, Skt. Elisabeth, på Amager. 1979-80 var han tillige fungerende overlæge ved Amtssygehuset i Gentofte. Johannes Mosbech virkede fra 1957 til 1994 som medarbejder ved Sundhedsstyrelsen i medicinalstatistik og klassifikation af sygdomme, som konsulent for WHO og var aktiv ved evalueringen af Landspatientregistret og lægekonsulent i Københavns Amt, ligesom han var aktiv i danske og internationale foreninger. Overlæge Mosbech var Honorary Fellow of Royal Society of Medicine og af International Epidemiological Association. Han var en periode formand for Dansk Selskab for Medicinsk Databehandling.