Poul-Erik Jensen er student fra Odense Katedralskole i 1961 og derefter uddannet som cand.oecon. på Aarhus Universitet. Han var fuldmægtig på statistisk kontor i Aarhus Kommune 1970-73, timelærer på Den sociale Højskole 1970-75 samt ekstern lektor i nationaløkonomi på Aarhus Universitet i årene 1972-75. Fra 1973 og de følgende seks år virkede fødselaren som kontorchef ved Aarhus Kommunale Skolevæsen, hvorefter han udnævntes til sekretariatschef i Den kulturelle Forvaltning. 1982-86 var han økonomichef i Århus kommune, og karrieren kronedes med posten som stadsdirektør 1986-2004. I årene fra 1979 og frem har Poul-Erik Jensen været censor i økonomi, statistik og socialpolitik på handelshøjskoler og universiteter, og han er desuden konsulent i kommunale spørgsmål for Mercuri Urval, der arbejder med virksomheders strategi og HR-spørgsmål. Poul-Erik Jensen deltog sammen med forhenværende indenrigsminister og borgmester Thorkild Simonsen (S) i den såkaldte opmandsfunktion i 2005, hvor opgaven var at få løst de sidste og udestående problemer i forbindelse med den store kommunale sammenlægningsreform. I forbindelse med byens udvikling har Poul-Erik Jensen medvirket aktivt til etableringen af Musikhuset i Aarhus, Scandinavian Congress Center, Kunstmuseet AROS, Storhallen ved Idrætsparken og moderniseringen af Aarhus Idrætspark.