Eskil Hartvig gik ud af skolen i 1936 efter 7 års skolegang, hvor der kun var undervisning hver anden dag, og derefter ernærede han sig som landbrugsmedhjælper frem til 1948. I 1948, i en alder af 26 år, fik han en alvorlig nyrelidelse og var indlagt et helt år. Da han blev udskrevet, stod det klart, at han ikke længere kunne varetage det hårde fysiske arbejde ved landbruget, og han besluttede derfor imod alle odds at uddanne sig til læge. De næste 5 år gik med at gennemføre et præliminærkursus (svarer til 8.-9.-10. klasse) og derefter tage studentereksamen, som han bestod i 1954. Samme år blev han immatrikuleret ved Københavns Universitet, hvorfra han dimitterede i 1963 som cand.med. Efter at have haft praksis på Færøerne i et halvt år nedsatte han sig i 1966 som praktiserende læge i Hvidovre, hvor han havde sin praksis, indtil han gik på pension.