Henning Andersen har gennem årene beskæftiget sig med næsten alt inden for det juridiske rådgivningsområde, både rådgivning til erhvervsvirksomheder, herunder etablering af selskaber og datterselskaber i udlandet og rådgivning til private.
Han har ført civile retssager og været forsvarer i straffesager. i 1950'erne og 60'erne var han rådgiver i forbindelse med byggevirksomhed for private selskaber og selvejende institutioner. Derudover har han beskæftiget sig med rådgivning vedrørende køb og salg af fast ejendom, rådgivning vedrørende generationsskifte, testamenter og andre personlige problemer for private. Fra 1968 har han drevet selvstændig advokatvirksomhed og siden 1989 i kompagniskab med datteren Birgitte B. Andersen, først under navnet Advokaterne i Bramstræde og nu under navnet Andersen Advokater. Henning Andersen er fortsat aktiv på kontoret og sidder fortsat i en række bestyrelser for selskaber og fonde. Der er stadig mange, der trækker på hans mangeårige erfaring i familiesager, når der er behov for generationsskifte og testamenter. Henning Andersen var i en periode medlem af Tikøb Sogneråd, forud for sammenlægningen ved Helsingør Kommune i 1970, men måtte på grund af arbejdspres i advokatvirksomheden opgive at fortsætte. Under krigen, hvor Henning Andersen gik på Aalborg Katedralskole, var han med i modstandsbevægelsen.
