Jesper Sivebæk er uddannet på Vestjysk Musikkonservatorium (i dag Syddansk Musikkonservatorium & Skuespillerskole) hos docent Jørgen Bjørslev og debuterede fra solistklassen på Musikhögskolan i Malmö hos professor Per-Olof Johnsson. Videre studier gjorde han i Montreal, Canada. Jesper Sivebæk har en omfattende koncertvirksomhed som solist og kammermusiker og har spillet danske førsteopførelser af guitarkoncerter af Karl Aage Rasmussen, Lars Heegård, Ulrik Neumann, Anders Koppel og Poul Ruders. Siden 2007 har Jesper Sivebæk været lektor i klassisk guitar på Det Kongelige Danske Musikkonservatorium. Han har desuden været gæsteprofessor på Royal Academy of Music i London, Musikhögskolan i Malmö, Obelin Conservatory of Music i USA og Academy of Music i Tallinn. Sammen med Per Pålsson er han medstifter af guitarduoen Scandinavian Guitar Duo, som vandt DR's kammermusikkonkurrence i 1993. Som solist er han prisvinder ved internationale sologuitarkonkurrencer i Spanien, Frankrig og Italien. Han har udgivet flere cd’er, bl.a. 'Spanish at Heart' på EMI Classic. 'Works for guitar' med værker af Poul Ruders er en anden udgivelse, og her i september 2012 udkommer 'Solo and Chamber works for guitar' med værker af Vagn Holmboe. Begge på Danmarks nationale pladeselskab, Dacapo Records.