Sten Madsen er søn af den navnkundige direktør for Statens Serum Institut Thorvald Madsen og uddannet læge i 1945. Fire år senere forsvarede han sin disputats og erhvervede siden sin speciallægeanerkendelse i intern medicin. Sten Madsen virkede i en periode ved Statens Serum Institut, og 1949-1961 bestred han hospitalslægestillinger i hovedstaden, før han blev overlæge ved medicinsk afdeling på Centralsygehuset i Næstved. Her var han i de følgende år med i udbygningen af det mindre provinssygehus til et stort moderne hospital. Sten Madsen blev pensioneret i 1987. Sten Madsen har haft sæde i bestyrelserne for flere selskaber, legater og foreninger – herunder Hjerteforeningen (1977-86), Dr. Thorvald Madsens Legat, Generalmajor V.H.O. Madsens Legat, Dansk Industri Syndikat, Motorfabrikken Bukh, Skovdyrkerforeningen for det sydlige Sjælland og Møn, Dansk Selskab for Medicinsk Databehandling og Den Centrale Videnskabsetiske Komité (1981-91). Sten Madsen og hans kone, Bibs, var i mange år nære venner med kongeparret Frederik IX og dronning Ingrid. Og det var Sten Madsen, der for 12 år siden underskrev den officielle erklæring om dronning Ingrids død i Kancellihuset på Fredensborg Slot. Sten Madsen er tildelt en række ordener og dekorationer med relation til den danske kongefamilie, ligesom han i 1996 blev tildelt Frihedsfondens Hædersgave.