Han blev student i 1961 fra Esbjerg Statsskole og uddannede sig efterfølgende til akademiingeniør. Første job var som driftsingeniør i A/S Dansk Spændbeton i Hedehusene.
I 1981 blev han administrerende direktør i A/S Dansk Spændbeton og samme år medlem af bestyrelsen i Betonelementforeningen. I løbet af de næste fem år blev Spæncom A/S dannet, på basis af Dansk Spændbeton, Nordjysk Spændbeton og Jydsk Betonelementfabrik. Selskabet blev børsnoteret i 1986, og tre år senere blev Hans Stig Møller koncerndirektør for Spæncom A/S. Det er bl.a. blevet til opkøb af en betonelement fabrik i det tidligere DDR. I 1992 fik han Betonprisen sammen med Jørgen Vorsholt, bl.a. for deres indsats for udbredelsen af betonelementideen i det genforenede Tyskland. Samme år blev han formand for Betonelementforeningen. En uenighed med bestyrelsen i 1993 medførte, at Hans Stig Møller sagde farvel til direktørjobbet, men fortsatte som konsulent. I 1995 kom han til Betonelement A/S som fabriksdirektør med basis i Viby Sj. Det blev til ti år. I 2005 gik han på pension.
