Efter en ingeniøruddannelse kom Hans Kovsted til IBM, som i 1970'erne var et ungt firma i voldsom ekspansion. Det var dengang, firmaets kunder måtte acceptere, at deres leveranceterminer blev fastlagt ved lodtrækning, og det var også dengang, it hed edb, og automatiseringen i samfundet i væsentligt omfang var baseret på hulkort. Det var i IBM, at Kovsted fik sin første ledererfaring. Edb-baggrunden fra IBM førte ham til Hafnia, hvor han blev edb-chef i 1980. I 1984 blev Hans Kovsted udnævnt til forsikringsdirektør for erhvervsforsikringsområdet og siden for hele Hafnias skadebehandling. I 1992 vendte Hans Kovsted tilbage til edb-verdenen, idet han begyndte som it-direktør for det nyetablerede Tele Danmark. Da Tele Danmark i 2000 blev til TDC, og TDC Services blev etableret - som et af de seks nye TDC-selskaber - blev han administrerende direktør for dette selskab og var det indtil 2004.