Efter embedseksamen fra Københavns Universitet i 1963 blev Asser Høgsbro Østergaard uddannet i kirurgi på Bispebjerg Hospital og Amtssygehuset i Glostrup.
I 1976 erhvervede han sin dr.med.-titel på en medicinhistorisk afhandling om blærestensygdom hos børn. Fra 1977 og indtil pensioneringen 2005 var Asser Høgsbro Østergaard overkirurg ved Vejle Sygehus’ organkirurgiske afdeling og deltidspraktiserende speciallæge i kirurgi. Siden da har han passet vikariater på Færøerne og i Grønland og - fra 2006 til 2011 - det, han selv kalder »en ideel seniorstilling« som deltidsansat overlæge ved organkirurgisk afdeling på Kolding Sygehus. Blandt hans tillidsposter kan nævnes opgaven som lægelig rådgiver for Vejle Amts Sundhedsudvalg, formand for Vejle Amts Overlægeråd, lægeligt medlem af Patientklagenævnet og rådgiver for Sundhedsstyrelsen vedrørende ansættelse af kirurgiske overlæger samt censor i kirurgi ved lægevidenskabelig embedseksamen. Aktuelt er Asser Høgsbro Østergaard formand for seniorklubben for læger i Trekantområdet.
