Bjarne Jespersen er uddannet i den daværende Privatbanken, og efter bestået hd-eksamen kom han i 1968 til Sparekassen for Lyngby og Omegn, der netop var fusioneret med Bikuben. Han blev hurtigt kaldt til Bikubens kreditafdeling i København, hvor han var i tre år, inden han tiltrådte som filialdirektør i Bikuben i Grønland. I 1976 kom han tilbage til Lyngby, denne gang som direktør, hvor han virkede, til han fratrådte i 1995. Bjarne Jespersen var stærkt engageret i det lokale og havde mange tillidsposter. Han blev medlem af Rotary i 1977 og var guvernør i 1997/98. Senere har han gjort karriere i Rotary International og Rotary Foundation. Her stoppede han i 2007, men er dog stadig medlem af den lokale klub. Fødselaren har fortsat en del tillidsposter i Lyngby-Taarbæk Kommune, og der kaldes ofte, når der er brug for en dirigent til en generalforsamling. Bestyrelsesposten i Historisk-Topografisk Selskab har han haft siden 1976. De mørke vintermåneder tilbringes i familiens lejlighed i Almunecar, Spanien. Sporten har altid haft et stort hjerte hos ham, og der bruges derfor en del tid på tennisbanen, hvor han var formand i 1996/2000. Megen kapsejlads er det også blevet til, men i dag er det primært hyggesejlads i hans Maxi fra Taarbæk Havn. Golfen har dog siden 1996 været den væsentligste fritidsinteresse. Han har i flere år været holdkaptajn for veteranerne i Fredensborg Golf Club.