Asger Svendsen var solofagottist i DR SymfoniOrkestret 1968-1998. Han var tillige medstifter af Collegium Musicum og var solofagottist fra orkestrets etablering i 1980 indtil 2009, da orkestret indstillede sin virksomhed. Som kammer- og orkestermusiker har Asger Svendsen markeret sig i både ind- og udland. Bl.a. som solist med DR SymfoniOrkestret og i Collegium Musicum. I 1998 blev Asger Svendsen ansat som lektor i fagot og kammermusik ved Lunds Universitet/Musikhögskolan i Malmö, og her var han fra 2002 professor i træblæserinstrumenter. Han var i en årrække desuden docent i fagot på Det Kgl. Danske Musikkonservatorium i København. Indtil Asger Svendsen gik på pension for tre år siden, var han mest aktiv på den internationale undervisningsarena. Har gæsteforelæst på mange af Europas kendte konservatorier og musikhøjskoler, ligesom han har undervist i Vietnam og Mexico.