Eva Nielsen er uddannet lærer fra Jonstrup Seminarium. De første ansættelsesår var i Vejby-Tibirke Kommune. 1967 blev hun ansat på Bagsværd Skole i Gladsaxe, hvor hun i 1971 blev souschef. Det var dengang en stor skole med 6 spor og små 1.000 elever. Senere gik turen til Sjælsøskolen i Birkerød, hvor Eva Nielsen var leder 1986-2003. I 2003 tog Eva Nielsen det valg at udføre nødvendigt omsorgsarbejde i familien, og det passede ikke ind i et ansvarsfuldt og krævende lederjob. Hun gik derfor på pension efter 38 år. Eva Nielsen har været timelærer på Danmarks Lærerhøjskole i praktisk undervisningstilrettelæggelse inden for hjemkundskab og biokemi. Hun har været soroptimist i klubben Frederiksberg Gentofte, hvor hun i to omgange var præsident, formand for Gladsaxe Spillemandslaug, menighedsrådsmedlem ved Bagsværd Kirke, domsmand og bestyrelsesmedlem i skolelederforeningen i Frederiksborg Amt. Hun har været medlem af Socialdemokratiet helt fra sine unge år. En periode var hun sekretær i den lokale vælgerforening, og 2005-09 sad Eva Nielsen i Gladsaxe Byråd. Og her har hun siden 2011 igen fast plads med fokus på miljøudvalget, Bbeskæftigelses- og integrationsudvalget samt børne- og undervisningsudvalget.