Hedeman Olsen blev jurist i 1959. Han aftjente derefter sin værnepligt med juridisk arbejde hos Generalauditøren og blev i 1960 ansat i Handelsministeriet. Fra 1965 til 1968 var han handelsattaché og vicekonsul ved generalkonsulatet i New York. Tilbage til Slotsholmen var det især forberedelserne til medlemskabet af EF (EU), han var beskæftiget med, samt afvikling af importrestriktionerne. Og så var han i en længere årrække ankermanden i arbejdet med afvikling af de omfattende valutarestriktioner i et tæt samarbejde med Nationalbanken og Økonomiministeriet. Hedeman Olsen var medlem af OECD’s kapitalmarkedskomité (1970-75) og af EU’s kapitalmarkedsgruppe.
Hedeman Olsen blev i 1981 udnævnt til chef for ministeriets økonomisk-politiske kontor. Han var i perioden 1981-87 medlem af Udenrigsministeriets faste EU-udvalg. Fødselaren var medlem af og i 1985 formand for Nordisk Ministerråds Handelspolitiske Komité og i 1990 formand for Ministerrådets Industripolitiske Komité. Efter Sovjetunionens sammenbrud blev han i 1991 formand for de nordiske industriministres aktionsprogram for samarbejde med Nordvestrusland og de tre baltiske lande. Erhvervslivets finansiering og grænseoverskridende investeringer var væsentlige arbejdsområder for fødselaren. Han var fra 1982-1994 medlem af bestyrelsen for Finansieringsinstituttet for Industri og Håndværk og deltog også i bestyrelsesarbejdet i Den Fællesnordiske Investeringsbank (NIB).
