Annika Johannessen er datter af iscenesætter Eydun Johannessen og hustru Tove Jacobsen. Hun er uddannet på Skuespillerskolen ved Aarhus Teater i 1987 og markerede sig her i rollen som Hedvig i ’Vildanden’. Fra 1990 til 2004 var hun tilknyttet Det Kongelige Teater, hvor hun bl.a. spillede Ellen i ’Skærmydsler’, Käthchen i ’Ildprøven’ og Rosaura i ’Livet er en drøm’. Siden Det Kgl. Teater har hun skiftet mellem en tilværelse med freelance teaterarbejde og som hjemmeværende mor for sine 4 børn, som er i alderen 5-16 år. Annika Johannesen er netop vendt hjem efter at have medvirket i forestillingen ’sár á sál’ efter Kristina Hansen på Nationalscenen i Thorshavn, som foregik på hendes modersmål færøsk.