Ulrik Andersen-Alstrup er født i København, men flyttede med sine forældre til Odense som 5-årig. Hjemmet var stærkt politisk præget, idet moderen var formand for Venstres Kvinder. Efter skolegang og aftjening af værnepligt som befalingsmand startede en karriere hos de første it-firmaer i Danmark, bl.a. som chefkonsulent hos Multidata A/S, senere som regnskabschef og andre chefstillinger i danske virksomheder. Sideløbende med det daglige arbejde læste Ulrik Andersen-Alstrup fra 1974 jura ved Københavns Universitet, blev i 1979 cand.jur., advokat i 1982, fik samme år møderet for Landsret og i 1988 møderet for Højesteret. Ulrik Andersen-Alstrup har hovedsagelig ført retssager for erhvervsvirksomheder, banker, forsikringsselskaber og organisationer, men også været familierådgiver for mange private klienter. 1986-87 var Ulrik Andersen-Alstrup advokat i de retssager, der førte til, at danskerne fik tilladelse til at se satellit-tv, efter at der ulovligt var opsat parabolantenner ved syv antenneforeninger over hele landet. I 1989 og 1994 blev Ulrik Andersen-Alstrup opstillet for Venstre til Europaparlamentet og i 1994 til Folketinget, dog uden at blive valgt – til sin hustrus store glæde. I slutningen af 1990’erne blev Ulrik Andersen-Alstrup formand for Christiansborgklubben, hvor han nu er æresmedlem.