Efter endt skolegang fulgte studier i guitar, senere fløjte og nærkontakt med det københavnske musik- og kunstliv . I 1962 dannede han Ancher Grøn Big Band som udgangspunkt for en senere dirigentvirksomhed. Senere skiftede han til saxofon og blev i 1966 optaget på Den eksperimenterende Kunstskole og studerede sideløbende som saxofonist på Det Kgl Danske Musikkonservatorium . I de følgende år interesserede han sig for den nyeste europæiske kompositionsmusik og fik som solist tilegnet værker af danske og udenlandske komponister som Herman D. Koppel, N.W. Bentzon, Ruders og Abrahamsen og bidrog til flere ensembler med ny kompositionsmusik. Han har haft et omfattende organisationsarbejde i musik og -uddannelsesliv fra ministerier og rektorkollegium til kunstneriske og faglige musikinstitutioner. Han har desuden undervist på skoler, seminarier og universiteter. Som udøvende musiker har Christian Ancher Grøn bl.a. arbejdet med Det Kgl. Kapel, Radiosymfoniorkestret, danske landsdelsorkestre, Sveriges Radiosymfoniorkester, RIAS Berlin, Berlinersymfonikerne m.fl. I 2001 førte konsulentarbejde til en fast tilknytning til Kulturdistributionen, der forestod plakat- og brochuredistribution fra danske kulturinstitutioner. Han blev senere formand for bestyrelsen og direktør. Sideløbende indtil pensioneringen som 67-årig har han haft job som dirigent.