Jens Astrup blev læge fra Københavns Universitet i 1970 og dr.med. 12 år senere.
Han udnævntes til speciallæge i neurokirurgi 1983 og var 1987-2004 professor i neurokirurgi ved Aarhus Universitet. De følgende seks år beklædte han samme post ved Københavns Universitet. Jens Astrup har bl.a. været på studieophold ved UCLA i USA, ved Brain Research Lab. i Lund, ved Institut für Physiologie i Tübingen, Tyskland, og ved The National Hospital i London. Han har bl.a. skrevet videnskabelige afhandlinger om cerebral iskæmi, ’Den iskæmiske Penumbra’, hjernens stofskifte og gennemblødning, kranietraumer og om hypofysens sygdomme. Og som kirurg har han især behandlet patienter med hjernesvulster og i særlig grad svulster i hypofysen. Siden pensioneringen har Jens Astrup forsket i piskesmældsygdommen. Professoren har bl.a. været formand for Dansk Neurokirurgisk Selskab, for bestyrelsen for Center for Hjerneskade, for Fonden for Neurologisk Forskning og præsident for Scandinavian Neurosurgical Society.
