Davids Samling er blevet mødt med krav om tilbagelevering af konkrete kulturarvsgenstande til Tyrkiet. Et krav, samlingen seriøst overvejer.

Tyrkiet har de senere år gjort som Italien og Grækenland og skruet bissen på over for udenlandske museer, de mener har genstande, der ulovligt er fjernet fra deres oprindelseslande.