Med en vis undren så jeg forleden her i avisen en reportage fra det, vi før i tiden kaldte børnehaveklassen, men som nu hedder 0'te klasse. Hvad der i første omgang vakte min modvilje, var det simple forhold, at nul jo betyder ingenting, og at kalde de små nybegynderes klassetrin for 'ingenting' er dog en sær måde at byde dem velkommen på. Kan hænde, udtrykket 'nul huller' lyder godt i børnenes ører, men det er jo ikke ethvert fravær, der er fravær af noget dårligt. Nul betyder også fravær af alt det positive: nul leg, nul venner, nul slik. Og fraværet af noget positivt er netop, hvad 0'te klasse betyder: Dette er ikke en klasse. Vanskelighederne ved nul Det er vel tvivlsomt, hvor klart et begreb de små tapre overhovedet har om tallet nul, når de starter deres skolegang. Det tog matematikerne flere tusinde år at få rede på det, og faktisk er det først i det 17. århundrede, nullet for alvor bliver forstået her i Europa. Ja, helt forstået er tallet endnu ikke, for så ville vi have ventet med at fejre det tredje årtusind til 1. januar 2001 - af samme grund, som at begyndelsen på barnets 3. leveår jo også først fejres den dag, de første to år er fuldstændigt gennemlevet. En af vanskelighederne ved 0'et er dets dobbelte rolle som 'pladsholder' og som tal. Når vi skriver 1206, så udfylder 0'et via sin placering den rolle at skubbe 1-tallet hen på en position, der angiver mængden af tusinder. Uden et nul ville tallet have været 126, og så ville 1-tallet have betydet hundrede. Allerede 700 år f. kr. fandt babylonierne på at sætte et særligt mærke, bestående af tre kroge, på den plads i tallet, hvor vi ville sætte et nul, men denne brug ledsagedes stadig ikke af en forståelse af 0'et som et egentligt tal. 'Ingenting' er mere end som så For at komme fra 0'et som pladsholder til nullet som et egentligt tal på linje med 1, 2 og 3 må man abstrahere tallene fra de konkrete mængder, de oprindeligt har henvist til. Fem køer må blive til fem 'ting', og derved åbnes også muligheden for, at tallene kan være negative som f. eks. tallet -5. Nået så vidt melder sig spørgsmålet om, hvad man stiller op med nul i de fire regningsarter. De første, der fik færten af 0 som et egentlig tal, var tilsyneladende indiske matematikere, der i det 7. århundrede indså, hvordan man skulle addere og subtrahere med 0. De forstod også, at når man ganger et tal med nul, så får man nul. At dividere med nul var imidlertid for hård en nød at knække. Og for de fleste almindelige mennesker - mig selv inklusive - er division med nul vist stadig for hård en nød. Hvad vil det sige, at en mængde n fordeles blandt ingenting? Man kunne fristes til at tro, at så måtte der blive uendeligt meget til dette ingenting, men så simpelt er det vist ikke. Begrebet om ingenting er ikke sådan at lege med. Og det er måske det egentligt problematiske ved at kalde børnehaveklassen for 0'te klasse. Selve tegnet 0 kom fra grækerne, men oprindelsen er uvis. Nogen har foreslået, at det består af den tegnede omkreds til en hulning i sandet efterladt af noget, der er blevet fjernet. Et mærke altså for det, der ikke er der. Men som sådan er det klart, at 0 er af en helt anden art end de almindelige hele tal, der dog tjener til at håndtere den verden, der er der. Børnene kommer til at tro, at 0 bare er tallet før 1, men det er jo at stikke dem blår i øjnene. 'Ingenting' er mere end som så.